Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

- 1 19 - 2,. Найти закон движения Sft) и пройденный путь, еслв а) Vit) = 5 t*2il на f l ; 3j б) Vfil = к- 5t*tJ на [0; I] ; fo; й] ; fO; 6J . в) vit; = i t на fO; и J г) V(t|. *-t на fO; 8]. 3.i Найти закон движения S(t) , если а) Y(ij = t l+i и S(oj»5 б) Y(t) = itJint и S(o) - 1 4. Найти уравнение кривой У = Р(х) .если угловой козф- фициент касательной в любой её точке имзет вид К = З х - 2 х е и кривая проходит через точку ( I ; 2)'. 2 . О п р е д е л ё н н ы й и н т е г р а л Для функции у = 5 х * + Ь * 3 множество первообразных будет иметь вид: у = 5 § + 2 х г + З х + 0 . В математике множество первообразных принято называть не­ определённым интегралом и записывать так: / ( 5 х * * 4 * + 5 /с / х - +Р Действие нахождения первообразной или,что то же,неопреде­ лённого интеграла, н зывзется интегрированием. На любом отрезке из области определения первообразной легко найти её приращение.Например,для только чг э рассмотренной функции У - Р(х) имеем: на [ 0 ; I ] , { % + 2 + 3 * й ) - ( М * в * е ) ъ 6 т на [ I ; 3 1 , АР = Г(з)-Р(1) ■6>* 3 * ) - ( $ * й + 3 ) * 6 5 ± . на Г-15 2 ] , &Р ~ т - Р ( 1 ) =(%23+ 2 2 3+ 3 2 ) - Ц Ш М ( 1 ) ] - 6 0 .