Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

117 - Из условия теоремы следует,что РЪ) = в'М и следо­ вательно Р‘(*) -О-'(х) = 0 . По свойству производной о суммы далее имеем: т - в ы Т * а . В таком случае,по теореме I,шлеей: Р(х)-В(х) = 0 . Теперь,на основе теорем I и 2 , отыскание первообразных по таблице производных становится обоснованным. У п р а я н е н и я . I) Если у 1= ,то у =б1пх*С 2) Если У1 =Х2+Х+1, то У= у + | Л+Х+В. Результаты выполнения таких упражнений полезно свести в • таблицу. Т а б л и ц а п е р В 0 о б р а з н ы X № п/ п У'«'/(к) у -- рм Г.? I, п/п У‘-Ш У=РМ I у 1—0 8 /= ах+< ? у=о.%г+ шг+в 2 Ч'--1 У=Х+0 9 У=ах2*£х +0 у:й?+Ь£+йх*с1 3 У'=Хп, п*-1 уП*1 10 У'=5 Ых у=-(?о$х+с 4 У'~у Ц=£пЫ+0 II У'= £?05Х у= ь'ип+с Г У'=У:+Уг У~У,*Уг*С 12 » ' - д г , У=1дХ+С 6 У'=2*2‘, где 1*-1 и 2= УМ 13 У'г £ Х ц= е*+с 7 у'=£ ,%=*(*) А» у -Ш*Р 14 у ' - а х у= ахеоде+о