Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

II S '- Сравнивая выражения для V(t) .находим коэффициенты Д и 6 <: й = 2 и 6 = 5 . Тогда S(tf -2 t2* 5 i*0 .где si зчение С не установ­ лено. Наличие произвольного постоянного 0 свидетельствует о том,что обратная за д а ч а ,т .е . задача на восстановление по заданной имеет неоднозначное решение.Частные значения расстояния будут неопределёнными: S (о)=В, S(t)*7*d; S(i)*li+C; 5(><)=52+е и т .д . Но приращение расстояния на отрезке времени, т .е . пройден­ ный путь, если скорость не меняла знака, является определённым числом: S на [И>] = H^)SU)-(52*e]-(7*<!}nti5. S на S на [O-tJ * откуда $b)*2i**St*$(o), и . S(t)=2t*+St+t. Производная постоянная имеет реальный смысл.Она выражает 1 начальные условия: Q*S(aj. Приращение расстояния па отрезке времени it,¡t§1 является определённым числом,не зависящим от й . Это приращение есть 3 Sili-t,) путь,пройденный за время (tg-t'} ,если движение не меняло направления. З а д а ч а 2 . Известно,что </' = *?дг + З х +4 .Найти У . Здесь требуется восстановить функцию У по её производ­ ной У' . Для решения задачи из таблицы производных находим: y?ax5*6x**ex+d ,