Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

lit/ - Т а б л и ц а п р о и з в о д н ы х IP n/п У = П х ) у '* Их) |к» п/ п ■ У *F(x) у Ч М I ч*о У'=0 9 у . - 1 2 У-х y'*i 10 у=а; <**Ьх*0 У '=2ax+h 3 у*ах+& У'*а I I у ’■axi*5xi*cx*d y'*5axr*<!fo+C 4 У*У.*Ул У';У>У1 12 у* s inx y '.p o s x 5 И-У>Ул ! M V * - 4 13 у - т х y'w-sm 6 У’Н,' у! 14 У : а х У '= а % а 7 У-У* у ^ ' у ! 15 у-. hsa* У ' * у Ц а е 8 16 у *№ * ) 1 у'м/bo-fYW I. П е р в о о б р а з н а я В теме "Производная" рассматривались задачи о нахождении производной У1 от функции У . Эта задача имеет реальный смысл и большое практическое значение.При этом .совершенно естественно может возникнуть обратная задача на восстановление фчнкции У по её производной У1 . З а д а ч а I . Известен закон скорости Найти закон движения S(t) и путь иц [I; б ] . Р е ш е н и е . Так как V(H*S'(t) ,то по таблице произ­ водных находим,что вероятной функцией $(*-) может быть квад­ ратная функция вида: S (t)=at**6t*0 \l(i) ,длл которой