Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

ИЛ1, ГАЙДУКОВ (Т ула) н а ИНТЕГРАЛ Ц КУРСЕ ФАКУЛЬТАТИВА ПО МАТЕМАТИКЕ Трехлетний опыт проведения факультативных занятий в 9-10-х классах средней школи ( 6 19 г.Тула) позволяет высказать некото­ рые че одические рекоыендации по изложению теыы "Интеграл". Новой программой на эту тему выделяется 12 часов.При этом предполагается, что 3-4 часа на приложение интеграла будет вы­ делено в курсе геометрии и.кроме этого,по данной теме планирует­ ся факультатив на 10-15 часов. В данном случае мы рассматриваем лишь программную часть вопроса с учётом требовании программы и рекомендаций объявитель ной записки к ней.Кроме того учтены устные и печатные выступле­ ния по этому вопросу руководителей программной комиссии по мате­ матике А.Н.Колмогорова и А.И.Оаркушевича. Для успешного усвоения материала темы "Интеграл" следует довести до отчётливого представления учащимися таких понятий ПРеД6Л ФУь..ции,непрерывность и производная.Учащимся должны быть хорош.) известны следующие факты: I) Если для любого 6 >0 существует такое 8(6 )> 0 что при * Ф а. из |х - а |< 5 следует / / ( х ) -> ? /< £ , то А = £ип ¿(к ) . 2; Ф ункция у ш { ( * ) называется непрерывной в точке . е с л и еипа ?(*)-?(а). Функция у= 4 (к) называется непрерывной на |> ;6ф если она непрерывна в каждой точке эт о го Ътрезка. Известно,что элементарные функции,такие, как многочлен, дробно-рациональная функция, показательная,логарифмическая’и тригонометрилеские функции,непрерывны в области их определения. \