Вопросы преподавания математики в школе и вузе. Вып 1. 1971г.

10 проблемы методов обучения/. При разработке методов обучения мы не можем представлять их абстрактно, безотносительно к какому-либо конфетному содержанию и конкретному объекту обучения, специфика которых должна учитываться методами. С другой стороны, сама разра­ ботка новых методов обучения вызывает необходимость в обновлении \ содержания обучения. Например, введение в школьное обучение эле­ ментов дифференциального и интегрального исчислений требует разра­ ботки соответствующей методики. Совершенно очевидно, что простой перенос вузовской методики изложения математического анализа в среднюю школу /разумеется, с опусканием сложных доказательств/ не мржет увенчаться успехом. Здесь необходим другой педагогический подход. Более того, введение начал ''налиэа требует изменения мето­ дики изучения традиционного материала, в 1 частности, исследования функций элементарными средствами. Имеется в виду предварительное введение и использование некоторых понятий /приращения аргумента и функции, определение возрастающей и убывающей функций с исполь­ зованием понятия приращения, изображение функций площадями и т . п . / , подготввливающих учащихся к усвоению понятий производной и интег­ рала. Приведем другой пример, когда разработка новых методов тре-I бует введения нового содержания. Школьное обучение математике, так как оно сложилось в течение столетий, устарело и сильно отста­ ло от развития современной математики. Но это отставание выража­ ется не столько в содержании обучения,' сколько в методике, в трактовке этого содержания. Разработка новой методики,, прибли­ жающей школьную трактовку математических понятий к их современной научной трактовке, требует введения нового содержания, в частности, элементов теории множеств и логики, на базе которых и может быть построена современная трактовка этих понятий.