Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

* » 4 т> ставленного по условию текстовой задачи- 1 Пусть, например, какая-то яонкретнад комбинаторная задала' сводится к уравнению: X * 780 с область» определенна Ш < У | | Х > 6 . Оогласио рекомендациям В,Г,Болтянского, надо оначо.. евив| уравнение Х '/Х - 1 /» /Х - й /'/Х - 3 /'А - 4 /- Д - 5 / г 720 / I / ■ на множестве действительна* чисел, а потом найденные значения ц согласовать о 0 . 0 , У. Яено, что такое решения будет нерациональным, Тогда как р *. шениа уравнения / I / на множестве натуральных чисел, превосходят» I'Ь ■ ' '^ I число 9, значительно проще. В: етом олучае достаточно 720 предо»*, ¡5 вить в виде произведения последовательных натуральных чисел, нов. большее ив которых не менее 6 . Легко получим уравнение X-Д - 1 / '/ / - 2 / * / Х - Э / * Д - 4 / - Д - 6 / «= 6 ’ б *4 -3 -8 *1 , откуда оледует, что его единственный натуральный корень - 6 . Проверка здеоь принципиально не нужна, так как мы ревели : систему Г х 'Д - 1 / - / Х - 2 /- Д - 8 /* /Х -4А Д - б / * 720 ( X ^ .6 ., являющуюся математической моделью задачи, Приведем еще решение простой задачи с параметром, чтобы рт* метить некоторые особенности в решении таких задач . З а д а ч а . Первый сосуд содержит 4 л воды, а второй 10 л. Из первого сосуда вода выливается оо скоростью 2 л /ч а с , а из это- рого со скоростью л /ч а с . Черев сколько часов количество воды | сосудах сравняется? Приведём табличную форму записи условия задачи к с о с т а в а * лая уравнения.