Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

ласти определения на две части: I часть - решение уравнения в об- 1 лаоти вещественных чисел /б е з учёта области определения/* П часть отбор корней уравнения ия найденных вещественных значений пере­ менной; автор и назвал вторую часть задачи решения уравнения - проверкой. Некоторые методисты вторую часть единой задачи решения име­ нуют исследованием. Ясно, что нет ничего хорошего в атом смешении понятий, которое приводит к дезориентации учителя. Статья В .Г . Волгянского способна не только внести путаницу » вопрос о проверке. Она может дезориентировать учителя к в деле обучения рациональным способам решения уравнений и вадач методом уравнений. В самом деле, если следовать рекомендациям данной ста­ тьи, то надо скачала решать уравнение без учёта области определе­ ния, например, в обдаст» действительных чисел, а уже потом согла­ совывать найденные вещественные значения переменной о областью оп­ ределения уравнения. Иногда такой пуд \ оправдывает себя, а иногда может быть яв­ но нерациональным. ПуоН, например, требуется решить .уравнения! Г / У Г ^ Э + fy'l* * ? » * 2Х’ г/ / х ~ Т я {/хг Т 7 y i - х + 2 х. Если решать эти уравнения, не учитывая их области определе­ ния, то таксе решение будет весьма нерациональным, я моьат быть, и непосильным учащимся, Тогда как,учитывая сначала область опре- ' »Лепил этих уравнений, они решаются чрезвычайно просто /устно/» Первое не имеет корней, Tai: как 0 . 0 . У - пустое множество, «o p e e имеет корень -1 /зд есь область с-ределеяия уравнения { i } совпала с миояестяом его корчей j l } А Аналогичная ситуация может быть и при решении уравнения, со - 93