Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

- - Л - множестве В" и "отображение множества А д множество В ". В этом смысла между примерами I и 2 имеется существенная разни­ ца. В I случае каждый элемент множества В является образом не­ которого элемента множества А /даже нескольких элементов в об­ ща! случае/, мы отобразили множество А да множество В. Во 2 случае не утверждается, что каждый элемент множест­ ва В является образом какого-то элемента множества А. Мы видим, что элемент 6 , например, / 6 <£-В/,не является образом никакого элемента из А, в него не приходит нж одной стрелки. Мы отобра­ зили множество А в множество В. В 3 примере можно ск азать, что множество Г отображено на множество £ , Кроме того, зто отображение мы назвали бие­ ктивным. Дадим определение. Отображение называют в з а и м н о-о д н о з н а ч н ы м /или биективным/, если всякий элемент множества прибытия нахо­ дится в данном отношении с единственным злементом множества от- о правления. На стрелочной диаграмме элементы В являются концами одной я только одной стрелки. Взаимно-однозначное отображение играет в жизни большую роль, находит большое применение. Мы иногда им пользуемся, де­ же ня ооознаван это. Даже не умея считать, люди используют в з а ­ имно-однозначные отображения. Рассмотрим такой пример. Предположим, что Вы являетесь руководителем экспедиции, состоящей из 43 человек, которая пу>- тешествует по нецивилизованной стране, где словарь названий чи­ сел ограничен, например, словами! "один", "д в а ", "три" и "мно­ го " /известны некоторые племена, у которых словарь чисеД огра­ ничен таким образом/, Вы засветло пришли в деревню, где хотите провести ночь, пытаетесь объяснить вождю племени,чтобы прнгото-