Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

. ИЬ - 1 Р е -1 Г { * -а ? ) = • г Значит, объём конуса и объём ^ г равны в, следовательно, объ­ ём полупара равен объёму цилиндра бев объёма конуса: ^ Г = Т г ' г - - % 7Гг* 2 * 1 77? 3 . откуда следует, что объ­ ём шара равен ТГш //23 • Очень важно, что Э.Кастельнуово не ограничивается выводом формул площадей поверхностей и объёмов геометрических те л , а рас- сматривает ати формулы о функциональной точки зрения. При таком подходе появляется возможность углубить понятие функции примерами из курса геометрии. Учащиеся получают представление о том, что одна и та ие фор ■ мула может иметь много интерпретаций. Так, например, ноли в формуле площади боковой поверхности цилиндра 5 - 2ЛГ%И постоянной величиной является радиус осно­ вания цилиндра, го площадь поверхности прямо пропорциональна вы­ соте; если высота постоянна, то площадь поверхности прямо пропор­ циональна радиусу, В обоих случаях зависимость выряжается функци­ ей у * дж . Если £ ¡ икнется достоянной, то зависимость между радиусом и высотой выражается функцией у ^ . Заканчивается книга научно --популярным очерком об аксиомати­ ческом построении куров геометрии. Как видно ив рассмотренных примеров,учебное руководство "Ге­ ометрия" соответствует программе по геометрии для $сиоса теаУсо с п / е г с а 'г е - Основные понятия этого курса вводятся в доступной для уча­ щихся форме, Элементы дедукции нарастают постепенно. Широко вй - чольауотся физический ексиеримеит, опыт и интуиция для воспитания у учащим« потребности в логическом доказательстве геометрических свойств. ■ ( .. *-•