Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

НО - полнен ий двух одинаковых иреобравований получаем тождественно« образование: \*>х= 3 , ^ ш З , % ■ % , . ! , 7 3 Заключав«!, что какдий на элементов множеотва является оорад ним для самого себя. Составим таблицу композиции 4 элементов; ® д . ¿ х . 5 « . 5 о С помощью этой таблицы учет»». 3 3 • £ * устанавливают, что операция у*. & 1 поженил на данном множестве щ. % 3 ляетсн ассоциативной/^* 5у ) \0 5 » ¿ у 1 £х/$у И Т.д. Таблица симметрична относитель но главной диагонали, что оъяььно с коммутати нност ыи прои зведу двух любых элементов данного множества. Подводя итоги изученному устанавливаем, что данное множество образует абелеву группу отяо- сительио операции умножения. ____ Д**«® рассматривался пример из конечной арифметики, ' ■I ПРИМЙР с часами, на которых обозначено 12 чисел. Число 12 играет ирк чтом ту же роль, что и число 0 . Таблица сложения в ар« метгае часов ЯВНО отличается от таблицы сложения в арифметике Яат, ральннх чисел. Можно наблюдать интересные факты. Например,р асе««, риваюг воображаемые часы, на которых указано лйшь 4 зван а: 0 , 1 , 2 , 3 , Соствиляют таблицу сложения для яти* Часов. Речь идёт о таблице сложения для множества, состоящего из четырёх элементов; 0 ,1 , Я, 8 . Устанавливают, что; I/ Оумьа двух вламенуо» вреде*««. ляет эдеме«' тши жа Чножест* 2 / Йвюльяатся свойство ассоци» твкноств; Д + 2 /+ 8 » 1 + /г » в / иу, 3 / Существует нейтральный элсмам — 0 I 2 3 0 0 I 2 3 I X 2 3 0 . 2 2 3 0 I 3 3 0 I 2