Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

1 0 } - щдрату ао м е х случаях соответствует четырёхугольник, Особое (8 имение обращается на тот случай, когда одна ив сторон квадра­ т а решётки располагается на столе. В этом случае тень имеет форму тралении. Учащиеся приходят к выводу, что в данном преоб­ разовании коллинеарность точек сохран яется,т.к. сторонам квадра­ та соответствуют стороны трапеции, диагонали квадрата преобразу­ й с я в диагонали трапеции, а точка пересечения диагоналей квад­ рата преобразуется в точку Пересечения диагоналей трапеции.Уча- щиеся приходят такие к выводу, что при этом преобраэовонии отно- вение отревков не сохраняется, параллельным прямым не соответст­ вуют параллельные прямые, В книге интересно рассказано об использовании изучаемого преобразования в хивопиеи. что иллюстрируется на ряде примеров.' Далее учащиеся экспериментально устанавливают, что произ­ ведение двух проектиышх преобразований является нроектинным преобразованием, и что шохестдс проективных преобразований яв­ ляется замкнутым относительно их композиции. Заканчивается этот раздел установлением 4 « т а , что подобие и равенство являются ч а ­ стными случшшэ проективного преобразования. Большое внимание в книге уделено выявлен»® структурной ана­ логии при изучении различны* операций. Нше приведены примеры выявления обшю структур операций, изучаемых в различных разде­ лах школьной математики. I . Рассматривается композиция двух движений: вращение квадрата на 180 относи­ тельно его центра и осевой симмет­ рии квадрата. Обозначив черев В к С операции вращения и симмет­ рии, получают таблицу компевиоим щ В С В В с С С £