Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

. 1 0 3 . | яф| »ними преобразованием; 2 / для множества аффинных преобразований имеет место вссо-- шитииннй ввкон^/наблюдают, что при аффинных 1 преобразованиях фи­ гур в £ , Я в С , С ъ & можно осуществить преобра­ зование фигур« /? ъ В ъ затем сразу перейти в преобразование фигуры В ъ 'З , или же фигуру Д преобразовать в ^ , к яви тем С преобрево&хть в фигуру ! ' 3 / существует тождественное преобразование,япаяющееся ней- традьпым элементом во множестве аффинных преобразований; 1 4 / для любого аффинного преобразования существует обрат­ ное, _Л т а к о е , что композиция этих двух поеобразова- - ни# является тождественным преобразованием. Делают вывод, что множество аффинных преобразований, отно­ сительно композиции преобразований, является группой. С помощью введения вяементов аналитической геометрии Э.Ка - 1 стельнуово ещё рая обращается и изучению некоторых видов аффин­ ных преобразований плоскости. При етом использование ялемептов аналитической геометрии даёт учащимся возж>жиость уточнить сд е­ ланные вывода, жмепяие экспериментальный характер, и "открыть" некоторые свойства еффвнного преобразования плоскости. Для вывода формул преобразования координат некоторых видов аффинных преобразований,' реализуется * > Д * » плоскости ив властичной ткани. Вводится прямоугольная система координат на плоскости. Например,' рассматривают растяжение моль оои X , веданное формулами: ( X * 2х .................... — — } у ' * ^ . При этом точке Д /+ 1 ,ф 1 / будет соответствовать точка X?' /+ 2 , *■ !/ и т.Д-Лв- лают вывод, что растяжение вдоль оси * . яри котором точж. с абсшюсой х соответствует точка с абсциссой * ' - 2 * • *