Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

Затем последовательно получаем уравнения ' ¡¿п Их Ы 1 я 6*! * = 0 и М (Лх-*> )= 0, т.е. М я » = 0 / 4 / Решением последнего уравнения является множество М = { 4* А • Легко видеть, что значения допустимые и, так как наруше­ ние равносильности не произошло, то проверка найденных решений не нужна. О т в е т : I * * * В школе учителя часто применяют так называемую универсаль­ ную подстановку, выражая С* * и *>*юш Ц % по формула^ , Такое преобразование также ведёт к сужению о . д . з . , я и н т д а и и потере корней. Покажем это на примере решения уравнении 3 /1/> Область допустимых значений уравнения Д/ -А/- любое дей­ ствительное число. Заменив * и £>!’ * . через тангенс половин­ ного угла по формулам / х / , получим уравнение /«V И / I . А 'М С . 1 = з А / Определим область допустимых э/вчений уравнения / 2 / . Знаменатель ни при каких значениях Г в нуль не обрашается, так как ¿? £ * ^ при любых # больше нуля. Область допустимых значений уравнения / 2 / определяется условием существования ^ ^ с '|Гщест~ вует для всех % кроме % • { * * * • 0таУца ■ » * * ‘* * ' * л’ • Облаять допустимых значений уравнения Д / шире,чем область допустимых значений уравнения / 2 / на множество Д? • Решая уравнение / 2 / уже в более узкой области получим Откуда Ц £ = 3 и {С =1<Н&€$341 * * -