Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

. ' / * , . м 4 - / " 2 / яг-' / 2 / Найдём область допустимых значений урав­ нения / 2 / . Эта область определяется сис­ темой условий (К 4 1 $ 'Я * - (не 4 I X 4 I » * I * или иначе X 4 у Чертёж 12. Исключается 8 точек единичной окружнос­ ти А,В,С,Д,Е,Г,М, N /чертёж 1 2 /. 4 При переходе от уравнения / I / к уравнению / 2 / область до- с _ пустимнх значений сузилась на множество чисел вида |г .кото­ рое изображается на круге точками Л/ и л/" /чертёж 1 2 /. После преобразования уравнения / 2 / получим уравнение О / V которое не имеет решений. Так И хочется написать ответ, что уравнение Д / ив имеет решения. Если.бы мы не сл дили за изменением о .д .з .,т о могли вде­ лать такую ошибку. Однако исходное уравнение будет иметь корни, которые: мы при нашем преобразовании потеряли. Действительно, область допустимых значений уравнения / I / пире, чем область допустимых значений уравнении / 2 / на множество чисел вида ^ Если изобразить на чертеже о .д .з . исходного уравнения как шножество В, а выводного уравнения - как множество А,то множест­ во А является подмножеством множества В. У множеств А и В оказа­ лась общая заштрихованная часть А. Второе .уравнение мы решили на множестве А, а первое заданное уравнение надо было решить на множестве В. Возникает вопрос: были ли у уравнения Д / корни за пределами общей части о , д . з . , т . е . были ли корни за пределами