Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

На основании теорем равносильности получим = /у « е , Л ' откуда X = . Эта серия изображается на единичной окружнос­ ти шестью точками А, в ,С ,Т ,£ /чертёж I I / . По области допу­ стимых значений ораэу видно, что запретной является серия, окан- чивающглся в точках Й и 3 ) , именно серия х = Я ^ . Исключим точки Й и 3 ) , а оставшиеся точки в, с , £ объединим попарно: '3 и £ , С и 7 . Точки в и / ’ изображают серию решений § * * ^ • точки С и ? изображают серию решений - § *Я а. , Окончательно получим о т в е т : б / Проверка с использованием факта существования верхней границы функции. П р и м е р . Решить уравнение = ЭГь Заменим %*. его наибольшим значением, при этом левая часть уравнения не уменьшится и получим 3 /*,- Откуда $¿ 0 1 * ъ И 2 , т .е , ип1х > I , чего быть не может.Значит урав­ нение не имеет решения. Можно поступить и иначе. Абсолютная величина левой части уравнения $ьп1х должна быть равна У (Ъ , т . е . *№<¡¿’>1 Воспользо­ вавшись свойствами абсолютных величин имеем + ^ ' л <и г / ^ / /е я £ а » / + £ ./й '/*4'А»/ ^ 3 Получили 4 3 - неверное числовое Неравенство,значит исходное уравнение решений не имеет. П р и м е ч а н и е . В школьном учебнике^ Е.С.Кочетков, Е.С.Кочеткова, "Алгебра и элементарные функции" встречаются при­ меры, которые можно решить, только используя факт существования верхней грани Функции, так как учащиеся в 9 классе ещё не знают I / Е.С.Кочетков, Е.С.Кочеткова. Алгебра и элементарные функции, изд. "Просвещение",V.,19£В,