Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

мыми, если их отношение равно рациональному числу, т , е , имеет место равенство - г - = -¿21', где т и т ^ - числа натуральные. “ Ь г- 1.С П р и м е р . Числа ^ и ^ соизмеримы, так как их отно­ шение равно рациональному числу % . Т е о р е м а . Если периоды , • • • %&п соответственна данных функций 4№ . 4^\х.) • 4ъ1ъ) , • • • . 4п1*у соизмеримы, т .е . 1 ! • • • : А в/77< ' Я , - * - ^ /где , гпг , .... .................. г” » - натуральные числа/,то функ- ция 4(х) = 4,(*) + 4Л*) + • • • + / * / * / периодическая, один из периодов которой будет ■£, П .л.1 '=»-'” < <п 1 £.\'Л"Т± где / / 7 7 , гг>г , , . . . , /7 7 ^ / - наименьшее обшее кратное чисел /77( , /77г , , , /пп . П р и м е р . Найти период функции ^ *ЬпЗ* Найдём периоды функций Им 3х , Л ь Период функции у = будет равен = с/- , период функции ^ будет равен , период функции у = С б у д е т равен / у /У * . Найдём отношение периодов и заменим это отношение отно­ шением целых чисел й £" '. : ^3^ = 1 5 : 10 : 6 .Наименьшее общее кратное чисел 15 ДО и 6 будет 30,. По формуле / - ОлиШи^ , найдём период функции и ^З+гчС» *&оп5 я? * £епбх . .Получим (, = . ¿ I V = « . ■ = ¿ / Г . » 7 е* /г ^ <? « ' Рассмотрим подробнее некоторые способы проверки, а / Используется понятие периода уравнения. ^ Если уравнение = 0 имеет период Н , то проверяются не все его корни, а только те иэ них, которые попадают в сегмент/л или, что чаще встречается, в сегм ент^-^ у ^ , имеющий ту же длину. П р и м е р . Решить уравнение . Уравнение //У£о= ^ имеет период ,уГ . Оформляя ответ по об-