Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

, а ш ш г Ь • ч • 4 » < 4 . > 4 I . Формула общего члена такой прогрессии лах второго оборота в точках >' 1 , , 'У* , л /* , /цк оканчиваются ДКи ^ . Если расположить &ти дуги в по­ рядке возрастания, то получим прогрессив £ ¿ г Г Л * * ' т с разностью, равной у- а * £ с . где й. - начальный член прогрессии. А мы уже знаем, что в этом случае эа начальный член прогрессии можно взять любой член этой прогресоии. Мы возьмём а. = ^ г . Получим формулу ре­ шений £' = V » % л . Как же сразу по чертежу объединять серии решений?Оказнвает- ся^очень просто: если точки располагаются на единичной окружности равномер­ но, т . е . являются вершинами правильного, вписанного в круг мно­ гоугольника, или лежат на концах одного диаметра, то эти точки изображают одну серию, в которой за период надо взять полный угол, делённый на число точек, а за начальный угол надо взять лю­ бой из углов в пределах первого оборота, которые оканчиваются в данных точках /лучше брать наименьший по абсолютной величине у гол/. П р и м е р : Изобразить одной серией углы, оканчивающиеся —— _______________ .А.й.с в точка»;* являющийся вершинами правиль­ ного треугольника /чертёж б /. Начальные углы О , ^ . Наименьший из них равен 0 . Течки находятся на равном рас­ стоянии друг от друга /и л в, е е = <jc.fi * 3 / , следовательно, период можно принять равным .Итак.дг ~^~п изображает серии решений, которые окан­ чиваются в точках й, а , с, Чертёж 5. Допытаемся на основании о к азеи о го вш е заняться преобразовав