Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

рия £ = +Як . Для то го , чтобы изобразить эту серию точками единичного круга, даём последовательные значения К= О, К= I , К= 2 , £ = 3 , . . . до тех пор, пока не получим повторения, т .е . не вернёмся в исходную точку. При с = 0 иолучим НС ■-£ ,при ¿ = 1 . п р и С * 2 х = х мн вернулись в исходное положение, следовательно,серия Л - &• Р ь изобразилась двумя точками единичного круга, лежащими на концах одного диаметра под углом к оси абсцисс /см . чертёж 2 /. Легко видеть, что серия ¿С - ^ п изобразится четырьмя точками,расположен• ними в пересечении единичного круга о осями координат /чертёж 3 /. Усматриваем закономерность: если в серии период равен ¿ Р ,то серия изображается одной точкой; если период равен аР , то-двумя точками;если период равен , то-четырьмя точками; если период равен Н - серия изобрази^. ся точками /предполагается, что н %р делится на // / . Пусть 4 точки /V, . ' мг * изображают 4 серии решений £ 7-Л 1Т " Чертёж 2. Чертёж 3. I Р*- - 1 —■ ■ V— М1 Рч Чертёж 4. ЦРь ■ 0бРатим внимание на то , что эти 4 точки являют­ ся вершинами правильного вписанного в круг четырёхугольника /чертёж 4 /. В пределах первого оборота в точ ках A4 , , /иг , Мл , \ оканчивайся дуги f . 4 * . ^ . ’Ч • В преде-