Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

- /гу «- при £ и ,% • . У = о при *)¿л у =1. т.е. при = ± * 1 с р и з и *а . 1э/ Функция У - /*./ достигает максимума ;/= I при^-^( Л?=1 I и У „ и „ = Опри/^у ж. = О, т е, при X ~ ~ £ *2 > а . Г 1 ж / Функция _^/ ~ { + ( $ ч 1 х . ) достт.ает максимума 2 при,С)1ЛЖ= I и при^и»«: =•/ , а минимума _£/ I при„&л* •=/? и$ = к . Г . При нахождении экстрементальных значений (функций, содержа­ щих сумму двух различных функций, учащиеся при решении » 1600 ( [ 33 , 5 205^ часто допускают ошибки, считая, например,что мак­ симумфункции У =.5чс Л , С е 1 'Х равен 2, а минимум -2, хотя этот пример они уже рассматривали с другой точки зрения в №203.Чтобы предупредить подобные ошибки, следует более подробно остановить­ ся на решении задачи Л 1600, рассмотреть сначала графическую ин­ терпретацию /имея лекало У - у ц , п Я; учащиеся быстро выполняют соответствующие построения/, затем поставить вопрос, как проще /аналитически/'решить поставленную задачу? . Преобразуя функцию У • Ы ъ к виду или У = \ \ М ( $ г -д^прихадим к выводу, что У = ( } при О С = ; 'Ул,„,= - /)1 при с>С ='^/'/^ й /Г . Затем перехо­ дим к решению задач из 5 205 А 1716 и более сложных,как^напримерь I/ Найти наибольшее значение функции У - ¿ г 4 С с - С л л - ¿ ¡ .¡ ¡ л С - У - с Имеем У -Мт&ЯС (СИ1!# ± ¡¡¿п 4 я! , теперь переменный аргумент содержится только у одной функции У п 4 > ~ 4 4 С > ^ 4 , ^ { ; принимает максимальное значение _$/ = .если 5ю т4 * = 1, 4% =%•$,*■£ *-&--■£* тс• В стабильном учебнике [ б ] вводится понятие о локальных экстремумах, т.е. экстремумах функций па отдельных промежутках. Рассмотрим упражнения из учебника (£ 3) / § 205.