Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

и н тервал е 0 £ ’£ ¿ 1 ? Ответ: 4 / У , в интервале С<£Хс1 У ~ - $ № г . О ' 4 . Какая Функция принимает лишь отрицательные значения в интервала ¿Р ^ Л? ф Ответ: У -С ‘ $ Д е й с т в и т е л ь н о ,У< О , если •• х - у < У и У < Зк .< ~ л" , значит, # « ? < ^ - ,г ’ . 7. М н о ж е с т в о з н а ч е н и й , о г р а н и ч е н н о с г ь и. н е о г р а н и ч е н н о с т ь , з и с т р в м у - м ы ф у н к ц и й . Вопрос о множестве значений функций имеет непосредственную овязь с вопросами ограниченности и неограниченности функций, их максимальными и минимальными значениями. Рассмотрим ряд задач иэ [ 11 ] , ьтр 3 3 . 3 . Какая функция ограничена в интервале / -% . к ) ? Ответ: I / У = ~т—г ; ^ . -----ограниченная функция в /- /, 4~) СУ УО- * 7 , 6 . Какая из функпш является неограниченной в интервале/^ х )? Ответ: 4 / , У - ..... ^ — неограниченная функция, т .к . ари Л>' ’ /~$м£ -*С > < /-+ ■ # . мля ограниченных функций выясняются их минимальные и мая— ¡ямальные. значения. Рассмотрим несколько примеров на отыскание максимума и ми- имума тригонометрических (функций из Г ь ]. Найти максимумы и минимумы функций, .^ 268. Ю / Функция У = £ достигает максимума,ког- 1^ ’л I Достигает минимума, з н а ч и т / / ^ , 2 п р и ^ ц / = - / , т . е .