Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

Ш “ - Задачи из К ./ч .Ц / § 163. « 1 2 0 0 . У « 1201. у фЦ& *$а . , Т 4 г . £ - ф Аналогично решаются ДО 1202-1205. б / Периоды функций, представленных в виде алгебраических сумм. Рассмотрим с учащимися задачи . Найти периоды функций; I / у тЗ(пХ * ЗС > Период перпого слагаемого Г , - % , период второго слагаемо— го То = Ъ я . Общий период ¿ Д " .Действительно ,'{(я и Я гЗ » ( х * 2 # ) *С в& (**% ,*) ж -* С с $ х = £ ( * ¡ 2 = +$Сп £ . Период первого слагаемого У = ^ ' =3 с -^ , период второго сла­ гаемого 7 ^ *4с.'Ж • Сумма останется без изменения от прибавления числа V * , имеющего'одновременно вид З а . ^ в 4& ‘/Г . Подбираем такие целые числа /б и с ‘ , чтобы удовлетво­ рялось равенство = ^ Л/ - , т . е . 3*- = 4 а ' . Так как 1ЮК/3.4Д = 1 2 , то последнее равенство выполняется при /С = 4 и / ' * 3 , по­ этому 7 7 = ^ . ^ д ° 4 3 1 Г ъ Щ г , Т * / 2 /г . э / 5 ^ у а : ■» ¿ 'б ^ | ^ . 7 ' • = & * : £ =$с!Х , £ а - * 3 с ' г , у ч е .З « , $!< *9 ч' , ^ = 9, • * 8 . Значит, 7 ”1 * / '3 7 " « В источнике М 1 До­ казано, что для функций вида ^/тс/ *аЗт п ,х . + 6 рМ / Я£ ♦ ♦ . . . X. , где 4?3> О -различные рацио­ нальные числа, наименьший положительный период ранен \ где /С - наименьшее общее кратное чисел 7 3 , I , Л, ' ах ' /Л .