Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

перетопи этих фуяюшй. Задачи из учебника К ./ч .П / § 161,162. №1174 У = 5 ^ if x , 71 *£г-'т£ * t fi - * 1176 У -=¿ / f *■ . Т 1 = * $ . = ^ Г - б/Периоды функций вида У * $in(mx - t ) У =Oi(mx. •#), , У * Cfyfa # 1' £ Построив графики функций !У -У п Ы * ^ У и у.~Ул['Х У а одной и том же чертеже и сравнив их с графиком синусойдм У = Я? I учащиеся убеждаются в том, что периоды- этих функций такие же, как у функции У X » а именно Л? , а прираще­ ние аргумента смешает кривую У - ^¿л?е. влево при У ж вправо при У -$Lr\(-xi - ~ . К аналогичным шводам приводят сравнения графиков функций У =Caf(je * J я У~С *$У ~~j) с графиком функции У = CrJ X .. Р ассм отр ев с ери.с' грефи- иов вида У =$1л(гпт 1C), У v & i f a i i s e ) , y = t f (m x . i < i ) , где М >0 , учащиеся делают вывод, что периоды таких функций не зависят от ¿7 и равны периодам функций У - £ ¿ /1 т% У ~ O i wyt У ~ t j ПГХ1. Полезно рассмотреть этот вопрос в общем виде. Пусть период функции У * <¡1 п(тх >с), где /?Ъ г > р а в е н 7 '. Это значит, +7’)*С]=^сл(гпоС*с) Последнее равенство выполняется при условии/^/а?,* Т ) * У ( гггх*С.) =%^Х, т . е . 7 '= Наименыпим положительянм периодом является число Т ' «= ¿ .У ПР® К •= I . Аналогично у функции У * С * ) ( т X - с ) , где Г Л > С наимень­ шим положит ельним периодом будет число Т ’ = —Х - .Принимая во внимание, что функции^ К иЙф * имеют периоды оГ , находим, что функции У~{у(тх*с) , где /77 ж У~С*у(п>Х ----- /77ч г , , имеют период - У ~ , 1 /77