Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

- >э£ ~ же результату придут учащиеся, если применят общий приём решения: У = = / jw i X ' У к , так как ! ■ * не сущест­ вует при тех значениях JCL , при которых существует y S ¡л X, за иск­ лючением X -к. f i ' /например, при Л? = У ~ /. Ш. П е р и о д и ч н о с т ь ф у н к ц и и . В IX классе учащиеся знакомятся с периодичностью функций, уэнают, что наименьшим положительным периодом функаинJ <» Л'м як являетоя число Ц fi~, a для функций X и Ctf К - число Jr У В X классе они снова возвращаются к этому вопросу и вспоминают, что функция У называется периодической, если существует такое число Т / О » что яри всех значениях JL n f i l t - T из области оп­ ределения этой функции + Г ) =• f ÍTcJ, а число называется её периодом. Говоря о периодичности функции //^ о б ы ч н о имеют в виду её наименьший период, под которым понимают наименьшее положительное число, прибавление /вычитание/ которого к любому значению аргу­ мента $ Дменно к Л* , а не к ¿ г ц жно к ¿g а т . д . / не изме­ няет значения функции В Х 'к л а с с е ц елесообразно познакомить у ч а­ щихся с определением периодов более сложных функций,рассматри­ в а я их в такой посл едовательности : а / Периоды функций вида У = 5 " > / г 7 йс , У * Cie>S П У Х , У * í j т х , У = C¿c, т х . Построив графики функций У = ^¿п XI, У = $ ¿ n Z x .n ор ав- йгивая их, учащиеся замечают, что график функции У ~ сказывается в д ва р а з а вжатым по сравнению с графиком фун­ кции у = $СпХ и что период функции У * j i n 2 к в д ва р а з а мень­ ше периода функции У = 5 ¿/i X • I/ К./чЛ/, § 100-102.