Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

- т - ни к нечётным. Например, в случае Я 1606 / 4 / ; . ) - С)сп(х: ■ у") —не относится пи к чётным,ни вс нечётным. Как убедиться в этом? При определении чётности или нечётности функций вида $щ(я; t п ) , С г Ц ( х п ) , ¿у ( с • п) учащиеся ис­ пользуют известные им формулы преобразования тригонометрических функций. Если Ь т ( х - ~ ) ~ чётная функция, то при любом X ■; ) =Ъч1(х! ■'$) , то есть- У ' 1 **’ ‘ & , 30 = к.Я , нс не любому действительному числу. Е сли 5 ‘ ч/х' ~ ) - нечётная функция, то при любом.# должно выполняться равенство: , т. е в - £ $ • ' » * * £ & * * > откуда но не любому" дей­ ствительному числу. Значит ,§Сп(/- „ е является ни чётной,ни не­ чётной функцией. Рассмотрим ряд задач из статьи Г.Н.Скобелева /"Математика в школе",1 9 6 5 ,*3 ,раздел 6 , с т р . 35 / . Определить чётность или нечётность функций; ^ У -¿¿сИХ» * ']• Если У - чётная, то ЛСсЦ^(-^-> У к Шм < О , т .ъА(лн>е,я - ¿ « ¿ Х ,)ш%(емиЫ 1 * 1 :яЬЬ„ч)ж I* I шв^ггХл с 0 д аи ка(С „ у ^ ¿) у ПрИ любом # • , что невозможно. Если ¿ / - нечётная, т о 1* / ¿ ¿ ¿ Л Ш / ■* ^ £ ^ * = - 2 ( С < и * а и ~ Х . , г , ^ „ 1 ) , ХХx t f . il = 0 ; так 1Я кС *и + 0 . то О Д * = <? при лгь- бом ; £ , что невозможно. Значит, у не является ни чётной,ни не­ чётной функцией. 2 / У * ¡УГУм . Нс имеет смысла говорить о чётности или нечётности отой функции, так как область сё определения не является симметричной относительно начала координат.напржмер.при =Я У * I . а при.*? « • • £ функция не определена.К такому