Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

<49 пользуем задачи из книги И.П.Гурского "Функции и построение г р а ­ фиков, изд.1968. Найти область определения функций: * 14- У = | з с ) ]\ Р е ш е н и е 0 ; & я ) Г . 2 * ш . . /9 . . . " 10<гГ2 ,Х < П. Ч ё т н о с т ь и н е ч ё т н о с т ь ф у н к ц и и . С понятием чётной и нечётной функций учащиеся знакомятся в и кл ассе*' . свойства чётности и нечётности основных тригономет-.. рических функций изложены в пособии для X к л асса.2 / Из школьного учебника учащиеся знают, что функция называет­ ся чётной если для всех ± из области определения выполняется равенство / г х ) = / , * Л н е ч ё т н о й - е с л и , в если ке вы­ полняется ни одно из этих тождеств, то (функция не является ни чётной, ни нечётной. Следует отметить, что говорить о чётности или нечетности функции < , * / можно лишь тогда, когда область её определения я в ­ ляется симметричной относительно начала координат ,т .е . если определена при 32 * СХ , то она должна быть определена и при X. * - а . в противном случае с р а в н и в а т ь ^ и / / . , ; не имеет смысла. Полезно также обратить внимание учащихся на тот факт, что при наличии чётности или нечётности дальнейшее исследование функ­ ции и построение её графика можно выполнять только для промежут­ ка ( о - съ ), так как график чётной функции симметричен относи­ тельно оси ординат, а график нечётной функции симметричен отно­ сительно начала координат. Учащиеся легко могут убедиться в том, что сумма ши р аз- I / К ., ч Л , § 73. 2 / К ., ч.П, § 99.