Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

I . Какая функция определена на всём множестве действитель­ ных чисел? Ответ: ’¿/У - — ■ Так как определи ' * Ът X ___ я. ны на всём множестве действительных чисел и ф ун ття > " ^ ¿ ,То при любых Д? будет /-+$чх % * 0 2. Какая функция определена для всех положительных иначе- ний ? 3. Какая функция не определена для X -■■£^ 7 ? Ответ: X/ У = / Т ^7Гх * ^ак * С , ¿И Л У / ( то д ля Х '=2±Р функция не определена. 4. Для какой ф)ункции областью определения является щщ одна 1 точка в интервале / ^ / ? Ответ: 3 / У =[ б м Х > , именно Д ; = 0 . Представляет интерес рассмотрение задач с геометрической иллюстрацией, аналогичных следующей задаче из "Специального кур­ ва тригонометрии" С.И.Новосёлова, изд.1953 г .,с т р .5 9 : Найти область определения функции 1 6 /у 'X П Ч ¿ у X I Из множества допустимых значений аргумента следует иста», чить те , при которых; I / ¿у XI теряет смысл, т .е . значения Л? =. % ’ к 7" . 2 /бУ /У тер я ет смысл, т .е . аначения Л* = г~ Ж ; те. значенияД' г - ~ * На чертеже отмечена точки, не принад­ лежащие области определения функции Если взять сегмент / 0 , 2 * 7 , то на дан­ ном сегменте имеет смысл в следующих интервала*: ( С, £ ] , ( £ *р ) ф . ц , - - - •(%£, ,($/г, ¿/г/. ГВЙ « ^ » и д у а л ь н ы ж - з о д ш т ^ и л ^ - ^ а щ ^ с я мы ив- ___ 37 0 3 --