Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

О п р е д е л е н и е .Фигура н азы вается п о д о б ­ ной фигура F ,воли о у .^ о о т а у е т п о д о б и е .отображающее фигу­ ру Г на F i , / Подобие Фигур обоеначчют оимволоч ^ , Ив определения подобных фигур сл е д у е т,ч т о если фигуру F Гомотетией можно отобрази ть на фигуру F 1 .конгруентную фигуре F, ,то фигуре подобна фигуре F . Следует обратить внимание учащихся иы то т ф а к т ,что в подоб­ ных ф и гура.:!а/ооотаетотвенны е углы конгруэнтны} б /о о о т в е т - отвенные отрезки пропорциональны. В заключении этой темы рассматриваю тся подобные мно­ гоугольники: прививки подобия треугольников и многоуголами­ нов,отношение площадей подобных фигур, В п ач еатве примера рассмотрим один из признаков подобия треугольников. Пусть треугольники АВС и А( В( 0 1 так и е ,ч то ZA 'S/A } } ¿ B & ¿Bf / ч е р * . ^ / . Докажем,Мто л А,В, 0 ,« ^ л А В С. Возьмём гомотетию о Центром в произвольной точке 0 и Указанная гомотетия отобрввит á ABO наДААВ,Ой (конгруеитныа Д А ^ й , О, / ¿ А | Й А , ; ¿B t » ¿ B ,j [At B ja l[ A ,B j /.С л е д о в а т е л ь ­ но треугольники А, В, С( и АВС ЧерТ-7. подобны. Итак,воли два угла одного треугольник а КОНГруент- ны двум углам другого треугольника,то такие треугольники подобны.Аналогично доказывается и другие признаки подо­ бий треугольников.ВатеМ выясняется,что для подобия много­ угольников недостаточно пропорциональности соответствен- V а,