Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

ш о^яой прямой. Ь ^уч еаян * р е зу л ь т ат может 5мгь использовав при р е в е в « ! эв- Д »4 Зв -Дог эли те, что отображение Х~*~ Л /ал д вч в 2 3 / яв- я гомотетией .Найдите коэффиаиент в центр зт о а гояоте- |яет= п » ' ЗР.АВПД - плоский четырёхугольник. Точна А, синиехрни- ^ точке А относительно 3 ; В симметрична В относительно С; С( симметричнв С относительно Д ; Д, симметрична Д ятэоси - 1еЯЬпа А.Построить АВСД.считая точка А, ,в , ,С , и Д, дан ам® . У к а з а н и е . Гомотетия с центром А, и перево- Еда точку А в точку В ,гом отетия с центром В, ш перево­ ди В в С и т.Д - Наконец,гомотетия с центе ом Д, к пеоеведёт точку Д в точку А .Следовательно,точка А есть дентр гомотетии, являющейся произведение* ч е и в ё г гомотетий с цегтзами в точках А |,В ? , ц , Д< к «£= ^ • А —(ЭСХ)(\(УУ), ИДЯ X к У - промввольЕые т о ч к а ,а X ' и У - тея лж,получен- ВИР ке точек УС и У последовательны ! ясяояьэовавием го- яот*?т яаг 4 0 .Пусть X , У а £ - ■еря точка на сторонах АВ, ВС к СА треугольника АВС.Докажяте ,ч то если Ы Х К т . Ш , то точки X , У <• 2 ЙХ! КУ\ \ A 2 \ ~ 1 лежат на одно* прямой. 5 Изложению теории преобразования подовая предшество­ вало решение задач не композиции гомотетий и п е р ем е л ем *. Например,постройте произвольней четырёхугольник и е г о об­ рез в ото б ра- сник,явжяючемся произведением гомотетии с нейт­ рон в веданной -очке О и С » 2 и поворота вокруг точки О, м /