Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

Ив определения гомотетии сл ед у е т: 1 . Точке 0 /ц ен тр гом отетии / с о о тв е тс тв у е т сама се б е . П.Двум различным точкам плоскости с о о т в е т с т в у е т т а к ­ се две различные точки плоскости . Предположим,что различным точкам А и В с о о тв е тс тв у е т одна и тв « е точка С .Тогда имеют место следующие р а в ен с т в а : бС - *■ ОЛ и (¡0 *• Л-Ов .Иа этих равеноТв сл е д у е т,ч т о О А - 0 А , т . е . точки А и В освлццают.Полученное противоре­ чие доказы вает свой ство П. Ш.Всли точки А1 е с т ь обрае точки А в гомотетии о цент­ ром 0 и коэффициентом А ,т о точка А е с т ь обраа точки А1в Гомотетии о тем же Центром 0 и коэффициентом Ч Так как О Я ' ^ с О Л , то СА =* '/м ОЖ С ледовательно,гом отетия я вл яется обратимым отображе­ нием.Отображением,обратным гомотетии с центром 0 и коэффи­ циентом К. , является гомотетия с тем же центром и коеф - фициентом , У п р а ж н е н и я » 1 . Построить обраеы точек в гомотетии с центром Я и * = - / ( Какая вависимость между гомотетией и цент­ ральной симметрией? 2 . Существуют ли точки.которые отображаютоя сами в с е ­ бя гомотетией с центром О? 3 . Начертите произвольный о тр езок АА 1 и отм етьте точ - ху 0 такую ,что О ё (ЛЛ').ИрамАв точку 0 зв центр гомотетии, отображающей точку А в точку А 1 .вычислите её коеффициент. Чему р авен коеффициент го^ь-й^тии .отображающей точку А 1 в точ­ ку А ? 4 . Отметьте д ве точки А и В.Укажите ?акую точку 0 ,что