Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

- ш В дынной о т в т ь е р ассм атри вается один из воаиолнн* методических' подходов к изложению гомотетия и подобия, который и сп ользо вался нами в оаботе о учащимися седьмых и восьмых к л асс о в. Изложение данной темы сопровождается решением большого числа задач,расположенных в определен­ ной си стем е,и сп ользовани е которой сп особству ет оачадению методом подобия. Прежде чем приступить к наложению гомотетии.полезно р ас см о тр ет ь несколько упражнений на операции ^ в е к то р ам и . Наприиер: а/Поотроить вектор .равный вектору 2 а ; чЛ :» “ Т . Д . б / П о с т р о и т ь ¿’# = я Л 5 , г д в .Как располо­ жены точки М и Д по отношению к То«ке С ,если * > 0 , К < О , /с - 1. в/О тм етьте произвольную точку 0 и мно - ж ество точек ( А Т * ’ 0 } ^ .П о с т р о й т е такое множество точек {А ' ; в '-, с ) Л } , что ОА 1- ИОА ? о В' ~ £ 0 3 ; 0 С ' ~ 2 оС\ Въ&оянеше подобных упражнений " Р " “ « “ * ° Тв“ :* л « и » , оА гд е К. & О Любой точке « т о р а в ен с т в о и Л — к ил , 1 д е ^ и плоскости с т ав и т в со о тв етс тви е точку той же п л о с к о с т и ,*.в . в атом сл уч ае мы имеем новый вид отображения плоскости на с е б я . О п р е д е л е н и е . Отображение плоскости на себя,при котором каждой точке А с т а в и т с я в со о тв е тс тви е точ к а А та - квл ч то О А ' ^ л С А / К . * О /} н апи вается гомотетией о центром 0 и коэффициентом £ -Точка А1н азы вается образом точки А в гомотетии с центром 0 и коэффициентом К. , а точ- I >1 __ _ «г лИ« »у ч л и — ----- I ъ. А к а А - прообразом точки А1. Т о * ф а к т ,ч т о точка А явл я е тся об равом точки А в гомотетии с центром 0 и козффициентом К , будем зап и сы ва т ь: Ид ( А ) ~ А *