Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

. Ю! . показателями. При Л< I из условия Уг >К следует й /' < а ' , В первом случае Функция у = я * является возрастающей,во втором - убывающей. 1У, Н е о г р а н и ч е н н о с т ь функции. Такое свойство функции является следствием свойства 1У о те- 1 пеней о дробными показателями, У, Составим таблицы и построим г р а ф и к и для конкрет- : них показательных функций: У - 2 ' , У - 4 * , У . Составим таблицы с датой для аргумента в ~ . Вычисления вы-- полним на основе общих свойств степеней с дробными показателями. Результаты вычислений сведены в т а б л и ц у Ш. Т а б л и ц а Ш. — * — 1 ■ -2 -1$ 1 -------,----- ^ -------- Г— — 1--------г ~ ~ .-!— --------------------,--------- ~ ч 0 : 7 г "ч 1 , ? / у 2 пае т _ ,и . • у 1 у * ¿ * *•- м * — 1 м» АЛ» / 1 ,ч . 1,41 Ш '1 г .я ¿ .и , },и у ------ 1 ------- 1--------- -- - т ¡,п - 1 , , % И (,П <ДГ; ... Г > 1 ,7. с'‘ >\ 7 -----г— 4— ^ Ц У— ц— li.il % [ 1 4 * ' (»,»/: 2 г,И; У Г.6У <? /,*» 4 -------- 1___:_______ ___ 1___ . -------- --------- -— у— гчс*¿2 » я /-- I ,| . ! И ! >.ь- £ __ И . м | ш ! /,'■'!* 1 \ w \ w \ ъ п ] 1 и ^ у * ! ^ ! — с— Ы , - „ ] — 1___ 1 ...1 м . . ! 1 : £ С,Н . 1 I 1 • г*«\/Тпч/; 2»^у7Гй7а/,/*; Ъ^*1,чьь**М; 2 1' * 2 ,-2 **ъ -1М * о ,ч г . Построенные по координатам точки графиков /н а одном ч ер те- **/ соединим оплошными плавными линиями. Получим графики заданных функций. Свойства показательной функции, установленные ранее аналити­ чески, иллюстрируется в таблицах и но графиках. По построенному графику можно находить /приближённо/ значе­ ния у для любых значений аргумента*- Выраженных рациональными чи­ слами, и решать обратную задачу ,