Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

Действительно, нетрудно доказать, что: воли А » ' , ТО А * '* ДЛЯ ЛЮбЫХ Уг>у< I если Л<1 , то для любых Уг?У, будет л'"’* а ' , Степень м о н о т о н н а относительно основания. Если <»,>«, и У ' 0 , то Лг >а, . Если а , > а , и х < о , то а * < а 1 * . 1У. Н е о г р а н и ч е н н о с т ь отепенн. Пусть А »< и А( >в - любое наперёд заданное число. Положим й • / + ^ и из равенства 1+ » М найден*. л о в № , удовлетворяющее условию ды м - 7 “ - “ • Тогда для любого и л >« будет: д *'« ( 1 * к ) 1 > (нгк')* > 1 + » Ь ‘ М , т .е . А >М . Утверждение доказано. Уй'ак, существует степень с положительным основанием и рш- овальным показателем. Свойства степеней о целыми показателям!* Вространяются я на случай дробных показателей. $ 4 * П о к а э а т е л ь н а я ф у н к ц и я н а мно ж е с т в е р а ц и о н а л ь н ы * Ч и с е ». О п р е д е л е н и е . Функция вида V « а * , где а » и - рациональное число, называется п о к а з а т е л ь н о М й Н к ц и е й на множестве рациональных чисел* I . О б щ и е с в о й с т в а функции я график. 1« 0 б Л М ^ ь о п р е д е л е н и я функции - шомс’ во рациональных чисел* П. О б л а с т ь и в м е и е н ь я й . * > о . Ш. Свойство М О Н О Т О Н Н О С Т И . Если й>/ , то а п > а *' для любых * » > * , . Ото утверждение следует из П свс Пства степеней с древний - ,1>£ -