Вопросы преподавания математики в школе 1972г.

_ /<П' - § 3 , С т е п е н и С д р о И м и п о к а е а т е л е м . 1. Нвооходимость рассмотрения степени с дробным показателем выясняется В решении следующей задачи: З а д а ч а . Найти атмосферное давление не внсото 100 и,600а, 1000м, 1600 м и Т .Д .. если известно, что оно вычисляется по фор­ дулам: Рн « р„ 0 ,6816^, где Р, ?60 мм я Н берётся в км, Рц . р,- 0 . 9В82Ц, где к берётоя в сотнях и . Мы будем пользоваться более простыми формулами: » 760- 0 , 6 ^ и Ц • 760-0,99 . Составив таблицы и построив графики /на одном чертежа/ для тех функций, приходим и заключениям! физический процесс изменения давления идёт плавно /непрерыв­ но/, определённое давление существует на любой высоте, а не толь- ,о в точках, высоты которых кратны километрам или сотням метровр точки гр ен к а для функции Рь заполняют -промеиутк." нейду точками графика для функции Рн I если соединить точки обоих графиков оплошкой плавной /или доманой/ линией, то по такому графику модно будет находить давле- ш ДЛЯ люб.,й высоты над уровнем моря. Итак, значения функций и Р* оушествуюг и для дробннх ,„аченнй И ш - к , Следовательно, существует необходимость в рас- «ютрении степеней и с дробными показателями. 2. С т е п е н ь о д р о б н ы м п о к а з а т е л е Из очевидного равенства Рн*/« * О . э А 0 ,9 ' , т .а . 0 . 9 9 « / 0 . 9 , А ив равенства Я .. - « " Г " 0 , 9 9 » 0 ,9 * И8 равенств / I / и / 2 / заключаем: I п /2/