УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

- 9Ь - Теорема вырая' зт достаточные условия существования ре­ шения задачи Коши. Так уравнение . , . , / м * . - / ' » ' не удовлетворяет условиям теоремы. Задача Коши с условиями ( I 1) решения для этого уравнения не имеет. Однако для этого уравнения существует решение задачи Коши в другой постановке, а именно: при условиях (19) & " tilx ,y j~ у У - r e /-*<? s Будем решать задачу методом Фурье. Предполагая f r o} * fa y / * ■ ¥ ( * } ¥ ( ] } полу я ей два обыкновенных дифференцированных уравнения fe jf X " i г О ( г , / Частные решения этих уравнений имеют вид: f i x ) % /м ,А) •= № ) • * > * * , Х г ( * ‘ Х)= Рассмотрим разложение в ряды функций и их производных по Ч’, .,£ (-и Ъ Г '* “ 7,(}М-Ф)е У , ( ) М = Г Г ^ Т Т Т Т ) г к - i