УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

- о а - Тогда для уравнения ( I ) существует рейение задачи Коши при условиях ' ( f ) Ф . ;/■ ' - - ^ < х ) ' i } , „ ~ ^ Рассмотрим лемму, которая позволит доказать сформулиро­ ванную выша теорему. ЛЁША. Е сли коэффициенты уравнения (*) У ' - ‘+[*г‘ Ь)- 'ы]У--с> удовлетворяют условиям ( *t f , 1) теоремы ( I ) , то ■ уравнение (2 ) имеет фундаментальную систему частных решений Y J j j ) - К ()■>) при ЭТОМ £*• Yz / jr ,^ у ^ В уравнении (2 ) сделаем замену [Ч У (yd) - е у ( у, л )у Подставляя полученные производные и функцию (3 ) в уравнение (21. имеем' „ IV y \ U > a i i h 7 i t y j - { ф ] У * о (г-'Л)