УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

- 82 - Л.В.ИСАЕВА О НШТиРыХ СВОЙСТВАХ ИНТЕГРАЛЬНОГО * ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОНТОРОВМЧА-ЛЕБЕДЕВА В статье "Об одной способе вычисления интегралов Конторо- экча - Лебедева1* рассмотрена связь интегральных преобразований Конторовича-Лебедева, Лапласа, косинус - преобразования Фурье и теоремы, характеризующий свойства интегрального преобразо­ вания Канторовича-Лебедева. Для рассмотрения дальнейших свойств преобразований Конто­ ре ича-Лебедева введем обозначения: F J d .) - интегральное преобразование Лапласа функции по параметру окк. , ' г « + м - интегральное преобразование Конторовича-Лебедева фикции { (х ) , - косинус - преобразование Фурье, ■ ~ косинус - преобразование Фурье. ТЕОГЕМА I . Если функция ^Сх) непрерывна вместе со своей производной в + ; х я ) е I (в, / о»у „ / { * ) == / W k ) j то интегральное преобразование Лапласа р^вно косинус - преобра­ зованию Фурье от интегрального преобразования Кодторовича-Лебв- дева функции .Действительно, так как для косинус - преобразования Фурье име&т место формулы (1 ) / i f f j e t i i £ < & * (2) f f V - J f f ^ c (*?***(■Ж о то ва основании этих формул и соотношения (5 ) работы [ t j имеем: <*, (3 ) £ к . а ( c J s / Рл (с1ь.)ь*\?ч otuJ ^ О» < « F j t U ) - о