УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

- 75 - i С. H.ЛЕВИНА О РЕШЕНИИ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ЯДРОМ, СОДЕРЖАЩИМ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ. Рассмотрим интегрзльное уравнение t /x ( ____7 Ш / f t Ч ) = £ J p ^ j j j r - r f t - yU * {[т/г Y(t -zjb-(ij-sjl ~y.1 i + x ___________________ у j , I cL[f c i i t - z j 4 r ^ ^ 1 J * n • -c* гд е Л * 0 ( C > 0 , . (Дифференцируема по { ь у * / у Д > А удовлетво­ ряет условию Липшица ПО у И имеет м есто оценки w Ш*,Щ<Се ' Ч I f / t i t f k f a * * ^ пр» Применение методов операционного исчисления, основанного ва двустороннем преобразовании Лапласа по переменным Ь и Ч , позволяет перейти от уравнения ( I ) к операторному уравнению, линейному Ртносительио изображения неизвестной функции • В самом деле, обозначив j * % }) $ , Ус* _ О0