УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

Эйлер публикует "Теорию движения планет и комет".В 1750г. Клеро представляет новое исследование по теории Луны (издано в 1752 г.) на конкурс, объявленный Петербургской Академией наук ^ ) . В 1753г. выходит в свет "Теория движения Луны" Эйле­ ра. Основные достижения ХУШв. в области механики,развиваемой с новой аналитической точки зрения, нашли свое классическое выражение В-крупнейших по значении сочинениях конца этого века "Аналитической механике" Лагранжа (первое издание - 1788,вто­ рое - 1813) и "Трактате по небесной механике" Лапласа (начал публиковаться в 1?99г,* последний, пятый том труда вышел в В математической теории при4яхения после Ньютона, но до появления трудов Лагранжа, существенные результаты были полу­ чены, в частности, Мавдореном, еще в. значительной мере геомет­ рическим путем.Переход к общим методам интегрального и диффе­ ренциального исчисления здесь стал возможен лишь после появле­ ния в этом исчислении теории кратных интегралов.Однако в это время были попытки и аналитического подхода к решению проблей теории потенциала. Прежде всего следует ск а зать , чго первое аналитическое исследование большинства результатов, полученных Ньютоном в математической Теорий притяжения, было произведено Мопертюи в работе ".О законах притяжения", 0 ' икованной в 1735г. в "Мемуарах" Парижской Академии •наук . Известно, что Мопертюи способствовал распространению во Франции достижений Ньютона а области механики в о о б щ е ^ . Довольно большое число работ Мо­ пертюи, относящихся к 1 7 3 1 - 1 ? 4 1 г .г ., посвящено приложению тео­ рии притяжения Ньютона к фигуре Земли.Мы уже указывали Выше, что Мопертюи возглавлял одну из геодезических экспедиций, ре­ зультаты которых подтвердили гипотезу Ньютона о форме Земли. В 173?г. решения Ньютона некоторых Задач на 'притяжение (о притяжении однородным’простым круговым слоем точки оси, однородным цилиндром точки оси, однородным шаром внешней точ­ ки й точки поверхности) переводились на аналитический язык 1825г.).