УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

- 41 - Пусть ш » - сечение шара плоскостью,перпендикулярной его оси P 6 j S - центр, ЛЬ - диаметр шара. Пусть Р Г =Л:) P-F-% и пусть ,для краткости , P S ~ £ , A S rL cu . Тогда (’* _ 0 ) * + у 1 = а * ' 4 и Т р - > = По предыдущему., притяжение точки {* к бесконечно тонкому сечению пропорционально { - £Н- •- / - Следовательно, притяжение точки f ко всему шару будет пропорционально интегралу | 0 = е* ___ j j * = М :-- = 1 /? S 3 р * з е 1 з ^ 1 • Поч-ти т а к , же комментируют Лесер и Жакье получение Ныотсшоа A l l ............... ы зрз (1759) i a K отношения •— в названной ваше латинском издании "начал" luuie раз отметин, что в ряде задач на притяжение ®ел,решен­ ных в "^атемати.ческИХ началах натуральной философии" Ньютона , приводятся только результаты вычисления получаемых интегралов, изображаемых в виде площади, ограниченной некоторой кривой.Пути получения этих площадей - интегралов считаются общеизвестными. Остановимся ещё на третьем следствии из Предложения 91 Нью­ тона. Оно касается ещё оддного важного результата, полученного Ньютоном в теории притяжения тел ; именно Ньютон решил здесь з а ­ дачу о притяжении однородным эллипсоидом вращения внутренней тачки оси и попутно установил здесь, что однородный эллипсо­ идальный слой не оказывает действия на точку своей полг:ти. Следствие читается и доказывается так: "Следствие 3. Когда притягив; ьмая масса лежит внутри сфероида на его оси, то притяжение её пропорционально расстоя. нию до его центра.'Это легко можно получить следующим рассуж­ дением, и притом находится ли притягиваема^ точка на" оси иш нет. •