УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

- 39 - комментарием: "Приводимая в этом следствии формула' для при­ тяжения эллипсоида вращения нз точку, лежащую на оси вращения, может быть получена следующим образом: обозначим расстояние PJ 0 через X j ю г д а на основании формулы ( 2 ) ( э той формулой в одном из примечаний А.Н.Крылов выоажает притяжение бесконечно тонкой круглой пластинки на точку её оси - В.А. См.выше выра­ жение j ~ £ 1 = •( _ £#. на с т р . ] # ) , будет PH ЙЬ е+а. „ * a il (= -3№ h .J П - x V * - $ ~ d * е-А- е-в г- » где РЯ ■= 6-Л., Sfl = 5 6 = ^ ,Ж--£ , РЕ - х (так что f - ~ —такое ж» выражение, как р а j - - р ^ - к а : C T p J^ -B .A .). На основанииуравнеад^г эадкп-са при £ ( ! - £ , будет й’ - й 1 t z t f l f № r n i • ) Л + А Л (*■ ' J если для сокращения письма сделать: n a * - * 1 , r - * > _ 1 в 4- (рч Л»1 п " ~ аТ } —а .1 I аД I ~ ’ > и все свелось'к вычислению инт|г^ала Jfe- *t.oc , . вычислению интеграла Интеграл J /, * ’ Ньютон приводит к в самом деле, будет j i i * л & % & * * * •* xt. - J — = гУ!.~ j ^ x + cf-r = x ) U S P ^ + c J ^ . Ы _ J- f f e t i Jx -A S i r = J £ - A J £ dx A J VC ; * * A J K J .