УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

- 3? - •вычтя которую из площади Д &-1 и получим, что площадь равна 1 « ( Н - РЕ f РЗ>), следовательно, сила пропорциональна + Р% " ' . Покажем еще, как прокомментировано только что изложен­ ное следствие I иг Предложения 91 в издании "Начал" Ньютона, осуществленной в 1?39г. в Леневе кезуитами-математиками Т.Лесёром- и Ф.Жакье 5 ^ .1 1 х комментарий отличается от нашего только тем, что в нем определенный интеграл не имеет еще сим­ вола и выражается словесно.Понимается же он как частный случаи неопределенного. Лесёр и Жакье обозначают на чертеже 120 "Начал" (см.выше), отрезок PR, через & отрезок PF - через X и говорят, что площадь AFICX (переменная площадь или , как мы бы сказали, неопределенный интеграл) имеет "своим элементом" (подынтеграль­ ным выражением в современной терминологии выражение - 7 Й | т р д (сравните выше). Полагая затем PR = £* 4 х г равным 2 г ? они получают: хМх = чо1% - * * - $ & ! * ■ Отсюда площадь fl Ffcd f равна X-g^Q, где. Q - постоянная величина. Последнее предложение мы бы. в нашей символике, записали равенствои: ^ - 0 , , , . ] , * * й Полагая затем эе=РА (тогда рц ~ РХ) )» комментаторы получает: р р& -+Q « 0 > °ткуда сЯ ~ Р 8 > - РА . * х. __ \ j Следовательно, площадь ( т . е . 1рл (1~ (в^ж*\'/г) -ЪЛ' . , ) равна ЗС-ЦР2) ~рй . Полагая,наконец, у - P q (тогда i ~ p £ ), они и находят выражение Pfl - р £ f p2t~pfi ~ jjg Р£+А2) Или находяТ в наших обозначениях РВ Г [ | - ] < J x . pH (g~+'i4