УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

- 36 - / / - JLrJ* -Г* ь . - - п с . - "* ___ 1 —J 9 у - % дината FK. (величина, пропорцио­ нальная силз притяжения круговой пластинкой точки её оси ) ^ по предыдущему предложении про- 3 порциональна 1 - I t . .Остается PH £ вычислить площадь криволинейной трапеции Д Р Ь Э Д . iu бы это сделали так. фиг 120 "Начал" Ньютона Uu ввели Зы прямоугольную систему координат с началом в точке р и осью аЗсцисс, направленной по PQ : 1 ,оЗозначпв РР через X ,. Я К. - через у .имели 5ы: рЯи^\[хЩ'£рЪ г д в £ Г ^Л 5 5 - радиус цилиндра; рв рв площадь Д F ВЭ К = J Ы х . j =. Pa pa . P i t 1 = ( Р Ь - H ) - f P t f + f i f r = /1В'~Р£ +pSb , Ньютон просто приводит результат подоЗного интегрирования, Выражаясь следующим оЗраэом: "В это случае (предл.ХС.слад. 1 ) ордината р К пропорциональна 4 - i f L . при проведении 1 по РВ.) основанию я& получается площадь 1 « f l g ( т . е . здесь вь№ 5 с~ ляется интеграл от по отрезку А $ - в . А . ) , Вторая часть - при проведении по длине РЬ дает площадь ^ , ( Р Е - А2>) " * чю легко получить квадратурою кривой та же часть Ж - по проведении по длине РА дает площадь ( Р2>- PI2)). j ; , с л е д о в а т е л ь н о ,при проведении по-. АВ ошшется площадь, равная рааности; т . е . (РЕ - f l a j . i - ( р л - № ) • ! , 1 ( р е - Р3)\ /