УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

- 35 - тело какою-либо плоскостью, перпендикулярной к оси, и пусть круг есть полученное сечение: по его радиусу (Tg в какой-либо - — 85 -I плоскости, проведенной черев ось, возьми длину р(С про­ порциональную той силе, с ко­ торою масса Р притягивает­ ся этим кругом (предл. X С ). i Фиг.119 "Начал 1 Ньютона Точка }( расположится на кривой jCjj .пересекающей плоскости крайних кругов Л{£ и 6^1 в точках £ и J , Пртияжение массы Р телом вращения^>£СУ будет пропор­ ционально площади с £/С78Й . I Итак, задачу о притяжении однородным тел^м вращения точ­ ки его оси Ньютон свел к двум квадратурам: квадратуре кривой < 1 ^ н.ч чертеже 119 "Начал" и квадратуре, даюией значение притяжения круглой пластинкой точки её оси (значение отрозка FK в последнем рассуждении Ньютона). В конкретны* случаях йритягивающих тел Ньютон решает задачу до.конца. В следствии I Предложения 91 ов предполагает, что телом вращения является цилиндр, образованный вращением прямоуголь­ ника АЛЕВ около оси , и что две материальные- точки притягиваются друг к другу с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.Ньютон доказывает, что "при­ тяжение маосм Р этим цилиндром пропорционально Я ' В - P E + Р 5 0 * (фи г. 120 )