УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

Р с ы Тогда следующее равенство Ньютона f J = r J можно переписать такии образом; , № o il = ^ 7 - И,наконец, равенство (Г^ = Д)е{ PS обозначив, как выше , Д)£ через ^ , мы бы написали: у 1 о(л = } где 1 = > /«*+£*• Последнее выражение Ньютон затеи умножает на некоторую функцию расстояния Ч = Р£ = РР (обозначим эту функцию ч е р в а ^ / я ) и интегрирует в пределах-от а , РА - с - а . до = ( ч .р а з CL обозначим радиус шара, т . е . половину^в ) , получая при этом велич!5ну, пропорциональную силе притяжения частицы Р к однородному шару. Таким образом, площадь фмгуры, заклю­ ченной между кривой fop! g> и диаметромЛ#на чертеже ЦО "Нг^а. ’’ Ньютона, выражающая эту силу, изображает интеграл: c+ft к»- с ] * - Ф ( т . ) ^ 5 с , z j e = о 1- / я г - с ) * а Также ty* t.1 - , В следующем предложении 81 Ньютон занимается, как мы бы сказали, преобразованием полученного им интеграла с '*°- ^4. С j IjT Сг | (площади фигуры / М 8 ) (5“Л к другому виду?и затем на примерах показывает какой конкретный’ вид имеют криволинейные фигуры, площади которых равны искомому интегралу, если придать ° ^ ( г ) конкретное выражение: он последовательно псдагзет ф ( ч ) = Q ) ^ ( 1 ) = ^ .. где - некоторая постоянная величина.