УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

доказательство Предложения ВО краткое: «Сохраняя обозначения и построения предыдущих лемны и теоремы, вообрази, что ось шара Л 8 (фи г. 100 ) разделена на бесчислен­ ное множество равных частей JD J. и что шар разделен на такое же число выпукло-вогнутых слоев Hrf-'fe. , и проведи перпендикуляр / и . . Цо предыдущей теореме сила, с которой слой S F f t притягй вает массу Р , пропорциональна F f и силе притяжения одной частицы при расстоянии Р£ или PF .Но по последней лемме имеем pj_ . ц = рЕ . ps следовательно, F f - — —------ и Щ У Frf = Ы ; значит притяжение слоя £ пропорционально величине ЕЕ*. pS ъ . и силе притяжепия одной частицы при расстоянии P F , т . “ . по предположению величине представляющей исчезающую площадку SD/Znc^ • Следовательно , притяжение массы Р всеми слоями пропорционально сумме площа­ док . т*е. всей площади Д[\1$ 23 ^. Равенства Ньютона, которые онК приводит в своих доказатель­ ствах, в том числе и в последнем, нельзя отрывать от текста дока зательств и понимать буквально. Как уже отмечалось выше, его рэ- ■венство 4 D J ; F | = р£ . р_$ следует понимать как равенство р . Ъ * РЕ или в обозначениях., введенных выше, как равенство ;