УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

- 24 - к декартовой системе координат с началом в точке Р , Осью X , направленной по р$ , осью , перпендикулярной pS I и обозначить Координаты точки £ через ос и у , т . е . положить P5D = х. , £ 2>= ^ - • Тогда S D d - b x - d x , РЛ.Д)«А , что интегрируется в пределах от Р2) до р р . Чему равен результат интегрирования,Ньютон предпола­ гае т здесь известным, иначе говоря, он пользуется здесь форму­ лой интегрирования степенной функции. Лемма XXIX и Нредложение/«ЗДХ Ньютона, только что изло­ женные нами, служат для доказательства следующего за ними Пред- дожения£хХХ о притяжении однородным варом материальной частицы вне его при условии, что закон притяжения двух материальных то­ чек выражается любой функцией расстояния между ними: "Предложение ^ХХХ. Теорема х £ . Если к отдельным частицам шара ft BE , коего центр S , направляются равные центростремительные силы, и к оси шара ЛВ * на коей лежит масса Р , проводятся в точках Ъ перпенди­ куляры й Е , пересекающие поверхность шара в £ , и по нии откладываются длины , пропорциональные величине 9>£* PS Ре и силе, с которою частица шара, лежащая на оси в расстоянии Р£ , действует на мзссу Р , то я утверждаю, что полная сила притя­ жения массы Р шаром пропорциональна площади A V 8 .ограничен­ ной осью Я R и кривою ЛЛ/В> , на которой постоянно лежит точка Л/ г- фиг.ТДО "Начал" Ньютона.