УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

- 13 - доказаны им в самой начале его труда. Ньютон пользуется эквивалентностью отрезков РЁ и ,ре и p f .Эта эквивалентность видна из его построения: когда углы и kj>? стремятся к нулю, хорды Й1С и , k i и i t совпадают, точка F совпадает с £ , точка | - с •точкой е • Непосредственно из чертежа ЮЗ видна и эквива­ лентность отрезков FS и f s при тех же условиях относительно углов К Р £ и fepe . А отсюда сразу же вытекает эквивалентность отрезков D p - 2 ) —р S и >1{ d% ~ f | , ' так как по построению £) $ - . Равенства Ньютона f f i р ‘ - < i f являются тйчныии. В равенстве же Ц : И = $>F перед обеими частями следует подразумевать знак предела при усло­ вии, что углы и стремятся к нулю, так как величины только эквивалентные, а не точно равные, т , е , мы бы написали его так: р, i i . _■ p. QF_ а п + ь l U V U o ik.pt -* о ' Lkpt +O • Тот же знак предела нужно подразумевать и перед членами ра­ венств ( I ) , и перед членами результата перемножения ( I ) и ( 2 ). Ньютон еще не умеет символически записать переход к пределу. Вместо равенства пределов отношений он пишет равенство самих отношений. Получи! равенство P ^ . p f - P * ( - V H ) . y Q pc’ - PF . PS = ( - i h ) , ^ парад которым, как уже было сказано, следует мыслить знак предела