УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

- 12 - .Откуда РЗ ' pS ■: PS -pi J в ■: i(j (2) йо перемножении ( I ) и ( 2 ) полупится ? ? • p f - p s : p i l - P F . p 5 * H H ) ^ e последнее же отношение равно отношению частей сферических поверхностей (шаровых поясов), описываемых дугами и il% при обращении полукругов / К 8 и ak£ около диаметров Н И лЛ .Силы же, с которыми. от/ зльные алеиенты этих поясов при­ тягивают к сеЗа частицы г а р , по предположению пропор­ циональны величине этих здементОв и обратно пропорциональны квадратам рассвояний до них, т . в . относятся друг к другу как p f ' P ' P F • t s Но эти силы так относятся к своим составляющим (слад.П законов), HanpiBneiiHbiu по прям -и Р 5 и os к центрам'шаров , как P J ;p o i и как ft •j>(j » i . e . ввиду подобия треугольников P9Q и PS F , pi<f и , как PS Vр р и как р$;/>£ . Отсюда следует, что притяжение частицы Р к центру от­ носится к притяжению р f’E i.p f -f>s . PS На основании тако] описанных дугами К& и , находится друг к другу в том же отношении р *1 : Р$г , следовательно, в атом же отношении будут находиться и притяжений всех шаровых поясов,на которые разобьется каждая иа сферических'поверхностей, если брать по­ стоянно - S P и se = $ Е , Слагая’, получим, что'и силы притяжчшия упомянутых частиц Р и целыми сферическими поверхностями будут находиться в Тим жа отношении"^'» В доказательстве Ньютона опя>’« совершаются предельные переходы-Они обоснованы теми его леммами о пределах, которые - i к S как p f - P F - P S e . И AS ’О же рассуждения и притяжения поясов,