УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.

в котором затеи отр.зок Р£ заменяется, как мы сказали бы, эквивалентной величиной р/С (при условии, что L k P # ^ бесконечно мал), а хорды НЗ и }CS£ заменяются эквивалентны­ ми им дугами. Таким образом получается, что дуги Н З и КсС пропорциональны расстояниям HP и Р К .В этом рассуждении бесконечно малые величины, на которые различаются эквивалент­ ные величины, молчаливо отбрасываются. Далее, несколько поясняя соответствующее утверждение Нью­ тона, можно рассуждать так. Части данной сферической поверхно­ сти, на которых лежат дуги Ю И и которые вырезаются конусами, условно обозначенными на чертеже 102 "Начал" через НРЗ и КР* £ , подобна между собой. Поэтому они будут нах .- дитьс.я между собой в том же отношении, в котором находятся час­ ти сферических поверхностей радиусов phi и Рк внутри тех же конусов, расположенных по отношению к первым "Двум частям подоб­ ным образом, т . е . будут находиться в отношении pH* к / > К 2 • итсюда .Ньютоном делаются окончательные выводы, доказываю­ щие предложение ?и и не вызывающие возражений. Предложение 70 'Ньютона вместо с его доказательзтБСм до­ словно без каких-либо замечаний воспроизводится в с-атьв 8 .Томсона (лорда Кельвина) под названием " У (otvui-xicaJt i'nStjJ/- W i i k tc ft-ttHe t b i l e d l% ix i$ u iio n i ? e & c ititik г т splvt’t i c f t f tc H c l u c i i o 'i s '■ ("Геометрические исследова­ ния относительно распределения электричества на. сфер!чарких проводниках"), которая была опубликована в 18^8-1850г . г . в и CamSiid^fi and «Ои^Си M-vt\\xhiaiito& %оилнч.'1 и12/ также з более позднем его сочлне-нии-"Трактате по м у р ал ьно й философии" (1867), написаняоы совместно с профессором универ­ ситета в Эдинбурге Петером Тэтом1' Предложение 71, названное выше,- геореиу о притяжении сф е ­ рической поверхностью точки вне её, И.Ньютон доказывает следуют • образом: "Пусть ЦНКВ • i £ (фиг. 10 ?) - две равны:-: . ■>