УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ: МАТЕМАТИЧЕСКИХ КАФЕДР. 1970.
в котором затеи отр.зок Р£ заменяется, как мы сказали бы, эквивалентной величиной р/С (при условии, что L k P # ^ бесконечно мал), а хорды НЗ и }CS£ заменяются эквивалентны ми им дугами. Таким образом получается, что дуги Н З и КсС пропорциональны расстояниям HP и Р К .В этом рассуждении бесконечно малые величины, на которые различаются эквивалент ные величины, молчаливо отбрасываются. Далее, несколько поясняя соответствующее утверждение Нью тона, можно рассуждать так. Части данной сферической поверхно сти, на которых лежат дуги Ю И и которые вырезаются конусами, условно обозначенными на чертеже 102 "Начал" через НРЗ и КР* £ , подобна между собой. Поэтому они будут нах .- дитьс.я между собой в том же отношении, в котором находятся час ти сферических поверхностей радиусов phi и Рк внутри тех же конусов, расположенных по отношению к первым "Двум частям подоб ным образом, т . е . будут находиться в отношении pH* к / > К 2 • итсюда .Ньютоном делаются окончательные выводы, доказываю щие предложение ?и и не вызывающие возражений. Предложение 70 'Ньютона вместо с его доказательзтБСм до словно без каких-либо замечаний воспроизводится в с-атьв 8 .Томсона (лорда Кельвина) под названием " У (otvui-xicaJt i'nStjJ/- W i i k tc ft-ttHe t b i l e d l% ix i$ u iio n i ? e & c ititik г т splvt’t i c f t f tc H c l u c i i o 'i s '■ ("Геометрические исследова ния относительно распределения электричества на. сфер!чарких проводниках"), которая была опубликована в 18^8-1850г . г . в и CamSiid^fi and «Ои^Си M-vt\\xhiaiito& %оилнч.'1 и12/ также з более позднем его сочлне-нии-"Трактате по м у р ал ьно й философии" (1867), написаняоы совместно с профессором универ ситета в Эдинбурге Петером Тэтом1' Предложение 71, названное выше,- геореиу о притяжении сф е рической поверхностью точки вне её, И.Ньютон доказывает следуют • образом: "Пусть ЦНКВ • i £ (фиг. 10 ?) - две равны:-: . ■>
Made with FlippingBook
RkJQdWJsaXNoZXIy ODQ5NTQ=